↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 401.31 m → | N 48 |
→ |
↑ 401.31 m ↓ |
↑ 401.31 m ↓ |
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N 48 |
← 401.34 m → 161 054 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493293762207031 y=0.343742370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493293762207031 × 216)
floor (0.493293762207031 × 65536)
floor (32328.5)tx = 32328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343742370605469 × 216)
floor (0.343742370605469 × 65536)
floor (22527.5)ty = 22527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32328 / 22527 ti = "16/32328/22527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32328/22527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32328 ÷ 216
32328 ÷ 65536x = 0.4932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22527 ÷ 216
22527 ÷ 65536y = 0.343734741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4932861328125 × 2 - 1) × π
-0.013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.04218447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343734741210938 × 2 - 1) × π
0.312530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.98184357801799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04218447} λ = -0.04218447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98184357801799))-π/2
2×atan(2.66937290562093)-π/2
2×1.2123590058221-π/2
2.4247180116442-1.57079632675φ = 0.85392168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04218447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85392168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.926108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32328 KachelY 22527 -0.04218447 0.85392168 -2.416992 48.926108 Oben rechts KachelX + 1 32329 KachelY 22527 -0.04208860 0.85392168 -2.411499 48.926108 Unten links KachelX 32328 KachelY + 1 22528 -0.04218447 0.85385869 -2.416992 48.922499 Unten rechts KachelX + 1 32329 KachelY + 1 22528 -0.04208860 0.85385869 -2.411499 48.922499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85392168-0.85385869) × R
6.2989999999985e-05 × 6371000dl = 401.309289999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85392168-0.85385869) × R
6.2989999999985e-05 × 6371000dr = 401.309289999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04218447--0.04208860) × cos(0.85392168) × R
9.58700000000048e-05 × 0.657031796974519 × 6371000do = 401.30698609318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04218447--0.04208860) × cos(0.85385869) × R
9.58700000000048e-05 × 0.657079281492828 × 6371000du = 401.335989056227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85392168)-sin(0.85385869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657031796974519-0.657079281492828)× R²
abs(-0.04208860--0.04218447)×4.74845183081607e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.74845183081607e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.74845183081607e-05× 40589641000000 ar = 161054.041293559m²