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← 396.18 m → | N 49 |
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↑ 396.21 m ↓ |
↑ 396.21 m ↓ |
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N 49 |
← 396.21 m → 156 978 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493202209472656 y=0.341041564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493202209472656 × 216)
floor (0.493202209472656 × 65536)
floor (32322.5)tx = 32322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341041564941406 × 216)
floor (0.341041564941406 × 65536)
floor (22350.5)ty = 22350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32322 / 22350 ti = "16/32322/22350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32322/22350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32322 ÷ 216
32322 ÷ 65536x = 0.493194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22350 ÷ 216
22350 ÷ 65536y = 0.341033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493194580078125 × 2 - 1) × π
-0.01361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.04275971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341033935546875 × 2 - 1) × π
0.31793212890625 × 3.1415926535Φ = 0.99881324048349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04275971} λ = -0.04275971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99881324048349))-π/2
2×atan(2.7150577950851)-π/2
2×1.21789818893436-π/2
2.43579637786872-1.57079632675φ = 0.86500005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04275971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.449951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86500005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.560852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32322 KachelY 22350 -0.04275971 0.86500005 -2.449951 49.560852 Oben rechts KachelX + 1 32323 KachelY 22350 -0.04266384 0.86500005 -2.444458 49.560852 Unten links KachelX 32322 KachelY + 1 22351 -0.04275971 0.86493786 -2.449951 49.557289 Unten rechts KachelX + 1 32323 KachelY + 1 22351 -0.04266384 0.86493786 -2.444458 49.557289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86500005-0.86493786) × R
6.2190000000073e-05 × 6371000dl = 396.212490000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86500005-0.86493786) × R
6.2190000000073e-05 × 6371000dr = 396.212490000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04275971--0.04266384) × cos(0.86500005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648640077631817 × 6371000do = 396.181426549356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04275971--0.04266384) × cos(0.86493786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64868740889391 × 6371000du = 396.210335905381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86500005)-sin(0.86493786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648640077631817-0.64868740889391)× R²
abs(-0.04266384--0.04275971)×4.73312620927757e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73312620927757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73312620927757e-05× 40589641000000 ar = 156977.756679557m²