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← | N 43 |
← 440.65 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.68 m ↓ |
↑ 440.68 m ↓ |
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N 43 |
← 440.68 m → 194 191 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493141174316406 y=0.364295959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493141174316406 × 216)
floor (0.493141174316406 × 65536)
floor (32318.5)tx = 32318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364295959472656 × 216)
floor (0.364295959472656 × 65536)
floor (23874.5)ty = 23874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32318 / 23874 ti = "16/32318/23874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32318/23874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32318 ÷ 216
32318 ÷ 65536x = 0.493133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23874 ÷ 216
23874 ÷ 65536y = 0.364288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493133544921875 × 2 - 1) × π
-0.01373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.04314321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364288330078125 × 2 - 1) × π
0.27142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.852701570441559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04314321} λ = -0.04314321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852701570441559))-π/2
2×atan(2.34597611833486)-π/2
2×1.16785741010374-π/2
2.33571482020748-1.57079632675φ = 0.76491849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04314321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.471924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76491849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.826601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32318 KachelY 23874 -0.04314321 0.76491849 -2.471924 43.826601 Oben rechts KachelX + 1 32319 KachelY 23874 -0.04304734 0.76491849 -2.466431 43.826601 Unten links KachelX 32318 KachelY + 1 23875 -0.04314321 0.76484932 -2.471924 43.822638 Unten rechts KachelX + 1 32319 KachelY + 1 23875 -0.04304734 0.76484932 -2.466431 43.822638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76491849-0.76484932) × R
6.91699999999518e-05 × 6371000dl = 440.682069999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76491849-0.76484932) × R
6.91699999999518e-05 × 6371000dr = 440.682069999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04314321--0.04304734) × cos(0.76491849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721438803730908 × 6371000do = 440.645998122259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04314321--0.04304734) × cos(0.76484932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721486700721856 × 6371000du = 440.67525301855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76491849)-sin(0.76484932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721438803730908-0.721486700721856)× R²
abs(-0.04304734--0.04314321)×4.7896990947871e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7896990947871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7896990947871e-05× 40589641000000 ar = 194191.236721144m²