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← | N 49 |
← 392.92 m → | N 49 |
→ |
↑ 392.96 m ↓ |
↑ 392.96 m ↓ |
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N 49 |
← 392.95 m → 154 408 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493125915527344 y=0.339317321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493125915527344 × 216)
floor (0.493125915527344 × 65536)
floor (32317.5)tx = 32317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339317321777344 × 216)
floor (0.339317321777344 × 65536)
floor (22237.5)ty = 22237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32317 / 22237 ti = "16/32317/22237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32317/22237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32317 ÷ 216
32317 ÷ 65536x = 0.493118286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22237 ÷ 216
22237 ÷ 65536y = 0.339309692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493118286132812 × 2 - 1) × π
-0.013763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.04323908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339309692382812 × 2 - 1) × π
0.321380615234375 × 3.1415926535Φ = 1.00964697979762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04323908} λ = -0.04323908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00964697979762))-π/2
2×atan(2.7446319334537)-π/2
2×1.22139731309235-π/2
2.44279462618469-1.57079632675φ = 0.87199830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04323908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.477417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87199830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.961822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32317 KachelY 22237 -0.04323908 0.87199830 -2.477417 49.961822 Oben rechts KachelX + 1 32318 KachelY 22237 -0.04314321 0.87199830 -2.471924 49.961822 Unten links KachelX 32317 KachelY + 1 22238 -0.04323908 0.87193662 -2.477417 49.958288 Unten rechts KachelX + 1 32318 KachelY + 1 22238 -0.04314321 0.87193662 -2.471924 49.958288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87199830-0.87193662) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dl = 392.9632799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87199830-0.87193662) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dr = 392.9632799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04323908--0.04314321) × cos(0.87199830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643297902280464 × 6371000do = 392.918491179554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04323908--0.04314321) × cos(0.87193662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64334512424959 × 6371000du = 392.947333780771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87199830)-sin(0.87193662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643297902280464-0.64334512424959)× R²
abs(-0.04314321--0.04323908)×4.72219691258768e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72219691258768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72219691258768e-05× 40589641000000 ar = 154408.206156758m²