↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 392.86 m → | N 49 |
→ |
↑ 392.90 m ↓ |
↑ 392.90 m ↓ |
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N 49 |
← 392.89 m → 154 361 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493080139160156 y=0.339286804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493080139160156 × 216)
floor (0.493080139160156 × 65536)
floor (32314.5)tx = 32314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339286804199219 × 216)
floor (0.339286804199219 × 65536)
floor (22235.5)ty = 22235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32314 / 22235 ti = "16/32314/22235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32314/22235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32314 ÷ 216
32314 ÷ 65536x = 0.493072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22235 ÷ 216
22235 ÷ 65536y = 0.339279174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493072509765625 × 2 - 1) × π
-0.01385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04352670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339279174804688 × 2 - 1) × π
0.321441650390625 × 3.1415926535Φ = 1.0098387273961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04352670} λ = -0.04352670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0098387273961))-π/2
2×atan(2.74515826049501)-π/2
2×1.22145898397926-π/2
2.44291796795852-1.57079632675φ = 0.87212164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04352670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.493896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87212164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.968889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32314 KachelY 22235 -0.04352670 0.87212164 -2.493896 49.968889 Oben rechts KachelX + 1 32315 KachelY 22235 -0.04343083 0.87212164 -2.488403 49.968889 Unten links KachelX 32314 KachelY + 1 22236 -0.04352670 0.87205997 -2.493896 49.965356 Unten rechts KachelX + 1 32315 KachelY + 1 22236 -0.04343083 0.87205997 -2.488403 49.965356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87212164-0.87205997) × R
6.16700000000137e-05 × 6371000dl = 392.899570000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87212164-0.87205997) × R
6.16700000000137e-05 × 6371000dr = 392.899570000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04352670--0.04343083) × cos(0.87212164) × R
9.58700000000048e-05 × 0.643203466314167 × 6371000do = 392.86081084632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04352670--0.04343083) × cos(0.87205997) × R
9.58700000000048e-05 × 0.643250685520518 × 6371000du = 392.889651760068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87212164)-sin(0.87205997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643203466314167-0.643250685520518)× R²
abs(-0.04343083--0.04352670)×4.7219206350424e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.7219206350424e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.7219206350424e-05× 40589641000000 ar = 154360.509491596m²