↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 442.96 m → | N 43 |
→ |
↑ 442.98 m ↓ |
↑ 442.98 m ↓ |
|||
N 43 |
← 442.99 m → 196 225 m² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492927551269531 y=0.365501403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492927551269531 × 216)
floor (0.492927551269531 × 65536)
floor (32304.5)tx = 32304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365501403808594 × 216)
floor (0.365501403808594 × 65536)
floor (23953.5)ty = 23953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32304 / 23953 ti = "16/32304/23953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32304/23953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32304 ÷ 216
32304 ÷ 65536x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23953 ÷ 216
23953 ÷ 65536y = 0.365493774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365493774414062 × 2 - 1) × π
0.269012451171875 × 3.1415926535Φ = 0.84512754030159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84512754030159))-π/2
2×atan(2.32827474449766)-π/2
2×1.16511814690609-π/2
2.33023629381217-1.57079632675φ = 0.75943997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75943997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.512705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32304 KachelY 23953 -0.04448544 0.75943997 -2.548828 43.512705 Oben rechts KachelX + 1 32305 KachelY 23953 -0.04438957 0.75943997 -2.543335 43.512705 Unten links KachelX 32304 KachelY + 1 23954 -0.04448544 0.75937044 -2.548828 43.508721 Unten rechts KachelX + 1 32305 KachelY + 1 23954 -0.04438957 0.75937044 -2.543335 43.508721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75943997-0.75937044) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dl = 442.9756299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75943997-0.75937044) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dr = 442.9756299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(0.75943997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725221713731182 × 6371000do = 442.956553285437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(0.75937044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725269584454391 × 6371000du = 442.985792137715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75943997)-sin(0.75937044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725221713731182-0.725269584454391)× R²
abs(-0.04438957--0.04448544)×4.78707232095532e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78707232095532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78707232095532e-05× 40589641000000 ar = 196225.434382385m²