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← | N 49 |
← 393.15 m → | N 49 |
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↑ 393.15 m ↓ |
↑ 393.15 m ↓ |
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N 49 |
← 393.18 m → 154 574 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492927551269531 y=0.339439392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492927551269531 × 216)
floor (0.492927551269531 × 65536)
floor (32304.5)tx = 32304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339439392089844 × 216)
floor (0.339439392089844 × 65536)
floor (22245.5)ty = 22245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32304 / 22245 ti = "16/32304/22245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32304/22245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32304 ÷ 216
32304 ÷ 65536x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22245 ÷ 216
22245 ÷ 65536y = 0.339431762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339431762695312 × 2 - 1) × π
0.321136474609375 × 3.1415926535Φ = 1.0088799894037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0088799894037))-π/2
2×atan(2.7425276342177)-π/2
2×1.22115053899818-π/2
2.44230107799636-1.57079632675φ = 0.87150475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87150475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.933544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32304 KachelY 22245 -0.04448544 0.87150475 -2.548828 49.933544 Oben rechts KachelX + 1 32305 KachelY 22245 -0.04438957 0.87150475 -2.543335 49.933544 Unten links KachelX 32304 KachelY + 1 22246 -0.04448544 0.87144304 -2.548828 49.930008 Unten rechts KachelX + 1 32305 KachelY + 1 22246 -0.04438957 0.87144304 -2.543335 49.930008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87150475-0.87144304) × R
6.17100000001036e-05 × 6371000dl = 393.15441000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87150475-0.87144304) × R
6.17100000001036e-05 × 6371000dr = 393.15441000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(0.87150475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643675693674653 × 6371000do = 393.149241542736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(0.87144304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643722919011689 × 6371000du = 393.178086201032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87150475)-sin(0.87144304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643675693674653-0.643722919011689)× R²
abs(-0.04438957--0.04448544)×4.72253370362719e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72253370362719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72253370362719e-05× 40589641000000 ar = 154574.028352479m²