↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 441.90 m → | N 43 |
→ |
↑ 441.89 m ↓ |
↑ 441.89 m ↓ |
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N 43 |
← 441.93 m → 195 280 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492881774902344 y=0.364952087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492881774902344 × 216)
floor (0.492881774902344 × 65536)
floor (32301.5)tx = 32301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364952087402344 × 216)
floor (0.364952087402344 × 65536)
floor (23917.5)ty = 23917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32301 / 23917 ti = "16/32301/23917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32301/23917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32301 ÷ 216
32301 ÷ 65536x = 0.492874145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23917 ÷ 216
23917 ÷ 65536y = 0.364944458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492874145507812 × 2 - 1) × π
-0.014251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.04477306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364944458007812 × 2 - 1) × π
0.270111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.848578997074234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04477306} λ = -0.04477306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848578997074234))-π/2
2×atan(2.33632456795081)-π/2
2×1.1663681954187-π/2
2.3327363908374-1.57079632675φ = 0.76194006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04477306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.565307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76194006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.655950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32301 KachelY 23917 -0.04477306 0.76194006 -2.565307 43.655950 Oben rechts KachelX + 1 32302 KachelY 23917 -0.04467719 0.76194006 -2.559814 43.655950 Unten links KachelX 32301 KachelY + 1 23918 -0.04477306 0.76187070 -2.565307 43.651976 Unten rechts KachelX + 1 32302 KachelY + 1 23918 -0.04467719 0.76187070 -2.559814 43.651976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76194006-0.76187070) × R
6.93600000000183e-05 × 6371000dl = 441.892560000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76194006-0.76187070) × R
6.93600000000183e-05 × 6371000dr = 441.892560000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04477306--0.04467719) × cos(0.76194006) × R
9.58700000000048e-05 × 0.723498098560179 × 6371000do = 441.903790218834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04477306--0.04467719) × cos(0.76187070) × R
9.58700000000048e-05 × 0.723545977857072 × 6371000du = 441.933034307813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76194006)-sin(0.76187070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723498098560179-0.723545977857072)× R²
abs(-0.04467719--0.04477306)×4.78792968932051e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.78792968932051e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.78792968932051e-05× 40589641000000 ar = 195280.458584216m²