↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 441.92 m → | N 43 |
→ |
↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
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N 43 |
← 441.95 m → 195 316 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492866516113281 y=0.364936828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492866516113281 × 216)
floor (0.492866516113281 × 65536)
floor (32300.5)tx = 32300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364936828613281 × 216)
floor (0.364936828613281 × 65536)
floor (23916.5)ty = 23916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32300 / 23916 ti = "16/32300/23916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32300/23916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32300 ÷ 216
32300 ÷ 65536x = 0.49285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23916 ÷ 216
23916 ÷ 65536y = 0.36492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49285888671875 × 2 - 1) × π
-0.0142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.04486894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36492919921875 × 2 - 1) × π
0.2701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.848674870873474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04486894} λ = -0.04486894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848674870873474))-π/2
2×atan(2.33654857100124)-π/2
2×1.16640287652658-π/2
2.33280575305316-1.57079632675φ = 0.76200943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04486894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76200943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.659924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32300 KachelY 23916 -0.04486894 0.76200943 -2.570801 43.659924 Oben rechts KachelX + 1 32301 KachelY 23916 -0.04477306 0.76200943 -2.565307 43.659924 Unten links KachelX 32300 KachelY + 1 23917 -0.04486894 0.76194006 -2.570801 43.655950 Unten rechts KachelX + 1 32301 KachelY + 1 23917 -0.04477306 0.76194006 -2.565307 43.655950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76200943-0.76194006) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dl = 441.956269999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76200943-0.76194006) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dr = 441.956269999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04486894--0.04477306) × cos(0.76200943) × R
9.58799999999996e-05 × 0.723450208878909 × 6371000do = 441.920630799989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04486894--0.04477306) × cos(0.76194006) × R
9.58799999999996e-05 × 0.723498098560179 × 6371000du = 441.949884282669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76200943)-sin(0.76194006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723450208878909-0.723498098560179)× R²
abs(-0.04477306--0.04486894)×4.78896812702301e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78896812702301e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78896812702301e-05× 40589641000000 ar = 195316.058082736m²