↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.29 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.24 m ↓ |
↑ 391.24 m ↓ |
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N 50 |
← 391.32 m → 153 094 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492835998535156 y=0.338432312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492835998535156 × 216)
floor (0.492835998535156 × 65536)
floor (32298.5)tx = 32298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338432312011719 × 216)
floor (0.338432312011719 × 65536)
floor (22179.5)ty = 22179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32298 / 22179 ti = "16/32298/22179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32298/22179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32298 ÷ 216
32298 ÷ 65536x = 0.492828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22179 ÷ 216
22179 ÷ 65536y = 0.338424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492828369140625 × 2 - 1) × π
-0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338424682617188 × 2 - 1) × π
0.323150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.01520766015355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04506069} λ = -0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01520766015355))-π/2
2×atan(2.75993646670285)-π/2
2×1.2231820943842-π/2
2.4463641887684-1.57079632675φ = 0.87556786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87556786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.166343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32298 KachelY 22179 -0.04506069 0.87556786 -2.581787 50.166343 Oben rechts KachelX + 1 32299 KachelY 22179 -0.04496481 0.87556786 -2.576294 50.166343 Unten links KachelX 32298 KachelY + 1 22180 -0.04506069 0.87550645 -2.581787 50.162825 Unten rechts KachelX + 1 32299 KachelY + 1 22180 -0.04496481 0.87550645 -2.576294 50.162825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87556786-0.87550645) × R
6.14099999999285e-05 × 6371000dl = 391.243109999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87556786-0.87550645) × R
6.14099999999285e-05 × 6371000dr = 391.243109999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04506069--0.04496481) × cos(0.87556786) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640560897584054 × 6371000do = 391.287572319346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04506069--0.04496481) × cos(0.87550645) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640608053568081 × 6371000du = 391.31637762198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87556786)-sin(0.87550645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640560897584054-0.640608053568081)× R²
abs(-0.04496481--0.04506069)×4.71559840274915e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71559840274915e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71559840274915e-05× 40589641000000 ar = 153094.201684639m²