↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.99 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.05 m ↓ |
↑ 391.05 m ↓ |
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N 50 |
← 391.02 m → 152 902 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492774963378906 y=0.338294982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492774963378906 × 216)
floor (0.492774963378906 × 65536)
floor (32294.5)tx = 32294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338294982910156 × 216)
floor (0.338294982910156 × 65536)
floor (22170.5)ty = 22170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32294 / 22170 ti = "16/32294/22170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32294/22170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32294 ÷ 216
32294 ÷ 65536x = 0.492767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22170 ÷ 216
22170 ÷ 65536y = 0.338287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492767333984375 × 2 - 1) × π
-0.01446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.04544418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338287353515625 × 2 - 1) × π
0.32342529296875 × 3.1415926535Φ = 1.01607052434671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04544418} λ = -0.04544418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01607052434671))-π/2
2×atan(2.76231894478506)-π/2
2×1.22345836136319-π/2
2.44691672272637-1.57079632675φ = 0.87612040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04544418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.603760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87612040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.198001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32294 KachelY 22170 -0.04544418 0.87612040 -2.603760 50.198001 Oben rechts KachelX + 1 32295 KachelY 22170 -0.04534831 0.87612040 -2.598267 50.198001 Unten links KachelX 32294 KachelY + 1 22171 -0.04544418 0.87605902 -2.603760 50.194484 Unten rechts KachelX + 1 32295 KachelY + 1 22171 -0.04534831 0.87605902 -2.598267 50.194484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87612040-0.87605902) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dl = 391.051979999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87612040-0.87605902) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dr = 391.051979999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04544418--0.04534831) × cos(0.87612040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640136500282931 × 6371000do = 390.987545503407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04544418--0.04534831) × cos(0.87605902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640183654949083 × 6371000du = 391.016346996791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87612040)-sin(0.87605902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640136500282931-0.640183654949083)× R²
abs(-0.04534831--0.04544418)×4.71546661516831e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71546661516831e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71546661516831e-05× 40589641000000 ar = 152902.085312817m²