↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 386.04 m → | N 50 |
→ |
↑ 386.08 m ↓ |
↑ 386.08 m ↓ |
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N 50 |
← 386.07 m → 149 050 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492759704589844 y=0.335670471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492759704589844 × 216)
floor (0.492759704589844 × 65536)
floor (32293.5)tx = 32293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335670471191406 × 216)
floor (0.335670471191406 × 65536)
floor (21998.5)ty = 21998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32293 / 21998 ti = "16/32293/21998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32293/21998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32293 ÷ 216
32293 ÷ 65536x = 0.492752075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21998 ÷ 216
21998 ÷ 65536y = 0.335662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492752075195312 × 2 - 1) × π
-0.014495849609375 × 3.1415926535Λ = -0.04554005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335662841796875 × 2 - 1) × π
0.32867431640625 × 3.1415926535Φ = 1.03256081781601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04554005} λ = -0.04554005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03256081781601))-π/2
2×atan(2.80824804623507)-π/2
2×1.22870299179949-π/2
2.45740598359899-1.57079632675φ = 0.88660966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04554005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.609253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88660966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.798992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32293 KachelY 21998 -0.04554005 0.88660966 -2.609253 50.798992 Oben rechts KachelX + 1 32294 KachelY 21998 -0.04544418 0.88660966 -2.603760 50.798992 Unten links KachelX 32293 KachelY + 1 21999 -0.04554005 0.88654906 -2.609253 50.795519 Unten rechts KachelX + 1 32294 KachelY + 1 21999 -0.04544418 0.88654906 -2.603760 50.795519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88660966-0.88654906) × R
6.05999999999662e-05 × 6371000dl = 386.082599999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88660966-0.88654906) × R
6.05999999999662e-05 × 6371000dr = 386.082599999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04554005--0.04544418) × cos(0.88660966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632042941600129 × 6371000do = 386.044098844175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04554005--0.04544418) × cos(0.88654906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632089901401466 × 6371000du = 386.072781316513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88660966)-sin(0.88654906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632042941600129-0.632089901401466)× R²
abs(-0.04544418--0.04554005)×4.69598013370653e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69598013370653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69598013370653e-05× 40589641000000 ar = 149050.446343638m²