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← | N 51 |
← 376.59 m → | N 51 |
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↑ 376.59 m ↓ |
↑ 376.59 m ↓ |
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N 51 |
← 376.62 m → 141 826 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492683410644531 y=0.330619812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492683410644531 × 216)
floor (0.492683410644531 × 65536)
floor (32288.5)tx = 32288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330619812011719 × 216)
floor (0.330619812011719 × 65536)
floor (21667.5)ty = 21667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32288 / 21667 ti = "16/32288/21667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32288/21667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32288 ÷ 216
32288 ÷ 65536x = 0.49267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21667 ÷ 216
21667 ÷ 65536y = 0.330612182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49267578125 × 2 - 1) × π
-0.0146484375 × 3.1415926535Λ = -0.04601942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330612182617188 × 2 - 1) × π
0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = 1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04601942} λ = -0.04601942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06429504536449))-π/2
2×atan(2.89879474480357)-π/2
2×1.23860872928019-π/2
2.47721745856038-1.57079632675φ = 0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04601942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32288 KachelY 21667 -0.04601942 0.90642113 -2.636719 51.934105 Oben rechts KachelX + 1 32289 KachelY 21667 -0.04592355 0.90642113 -2.631226 51.934105 Unten links KachelX 32288 KachelY + 1 21668 -0.04601942 0.90636202 -2.636719 51.930718 Unten rechts KachelX + 1 32289 KachelY + 1 21668 -0.04592355 0.90636202 -2.631226 51.930718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90642113-0.90636202) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dl = 376.589810000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90642113-0.90636202) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dr = 376.589810000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04601942--0.04592355) × cos(0.90642113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 376.591793210856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04601942--0.04592355) × cos(0.90636202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616613880541325 × 6371000du = 376.620217046874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90642113)-sin(0.90636202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.616613880541325)× R²
abs(-0.04592355--0.04601942)×4.65363542209163e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65363542209163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65363542209163e-05× 40589641000000 ar = 141825.983957672m²