↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.17 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.18 m ↓ |
↑ 391.18 m ↓ |
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N 50 |
← 391.20 m → 153 024 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492668151855469 y=0.338371276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492668151855469 × 216)
floor (0.492668151855469 × 65536)
floor (32287.5)tx = 32287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338371276855469 × 216)
floor (0.338371276855469 × 65536)
floor (22175.5)ty = 22175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32287 / 22175 ti = "16/32287/22175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32287/22175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32287 ÷ 216
32287 ÷ 65536x = 0.492660522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22175 ÷ 216
22175 ÷ 65536y = 0.338363647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492660522460938 × 2 - 1) × π
-0.014678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.04611530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338363647460938 × 2 - 1) × π
0.323272705078125 × 3.1415926535Φ = 1.01559115535051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04611530} λ = -0.04611530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01559115535051))-π/2
2×atan(2.76099509205764)-π/2
2×1.2233049023128-π/2
2.4466098046256-1.57079632675φ = 0.87581348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04611530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87581348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.180416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32287 KachelY 22175 -0.04611530 0.87581348 -2.642212 50.180416 Oben rechts KachelX + 1 32288 KachelY 22175 -0.04601942 0.87581348 -2.636719 50.180416 Unten links KachelX 32287 KachelY + 1 22176 -0.04611530 0.87575208 -2.642212 50.176898 Unten rechts KachelX + 1 32288 KachelY + 1 22176 -0.04601942 0.87575208 -2.636719 50.176898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87581348-0.87575208) × R
6.13999999999892e-05 × 6371000dl = 391.179399999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87581348-0.87575208) × R
6.13999999999892e-05 × 6371000dr = 391.179399999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04611530--0.04601942) × cos(0.87581348) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640372264854259 × 6371000do = 391.172345737175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04611530--0.04601942) × cos(0.87575208) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640419422818882 × 6371000du = 391.201152249658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87581348)-sin(0.87575208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640372264854259-0.640419422818882)× R²
abs(-0.04601942--0.04611530)×4.71579646228459e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71579646228459e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71579646228459e-05× 40589641000000 ar = 153024.197807189m²