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← | N 49 |
← 396.56 m → | N 49 |
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↑ 396.59 m ↓ |
↑ 396.59 m ↓ |
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N 49 |
← 396.59 m → 157 278 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492652893066406 y=0.341239929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492652893066406 × 216)
floor (0.492652893066406 × 65536)
floor (32286.5)tx = 32286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341239929199219 × 216)
floor (0.341239929199219 × 65536)
floor (22363.5)ty = 22363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32286 / 22363 ti = "16/32286/22363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32286/22363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32286 ÷ 216
32286 ÷ 65536x = 0.492645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22363 ÷ 216
22363 ÷ 65536y = 0.341232299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492645263671875 × 2 - 1) × π
-0.01470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.04621117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341232299804688 × 2 - 1) × π
0.317535400390625 × 3.1415926535Φ = 0.997566881093369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04621117} λ = -0.04621117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997566881093369))-π/2
2×atan(2.71167596523295)-π/2
2×1.21749377787166-π/2
2.43498755574332-1.57079632675φ = 0.86419123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04621117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86419123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.514510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32286 KachelY 22363 -0.04621117 0.86419123 -2.647705 49.514510 Oben rechts KachelX + 1 32287 KachelY 22363 -0.04611530 0.86419123 -2.642212 49.514510 Unten links KachelX 32286 KachelY + 1 22364 -0.04621117 0.86412898 -2.647705 49.510944 Unten rechts KachelX + 1 32287 KachelY + 1 22364 -0.04611530 0.86412898 -2.642212 49.510944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86419123-0.86412898) × R
6.22499999999304e-05 × 6371000dl = 396.594749999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86419123-0.86412898) × R
6.22499999999304e-05 × 6371000dr = 396.594749999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04621117--0.04611530) × cos(0.86419123) × R
9.58700000000048e-05 × 0.649255454495213 × 6371000do = 396.557291211488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04621117--0.04611530) × cos(0.86412898) × R
9.58700000000048e-05 × 0.649302798745507 × 6371000du = 396.586208500547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86419123)-sin(0.86412898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649255454495213-0.649302798745507)× R²
abs(-0.04611530--0.04621117)×4.73442502945121e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.73442502945121e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.73442502945121e-05× 40589641000000 ar = 157278.274041753m²