↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.57 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.60 m ↓ |
↑ 393.60 m ↓ |
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N 49 |
← 393.59 m → 154 913 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492637634277344 y=0.339637756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492637634277344 × 216)
floor (0.492637634277344 × 65536)
floor (32285.5)tx = 32285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339637756347656 × 216)
floor (0.339637756347656 × 65536)
floor (22258.5)ty = 22258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32285 / 22258 ti = "16/32285/22258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32285/22258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32285 ÷ 216
32285 ÷ 65536x = 0.492630004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22258 ÷ 216
22258 ÷ 65536y = 0.339630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492630004882812 × 2 - 1) × π
-0.014739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.04630705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339630126953125 × 2 - 1) × π
0.32073974609375 × 3.1415926535Φ = 1.00763363001358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04630705} λ = -0.04630705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00763363001358))-π/2
2×atan(2.73911158840072)-π/2
2×1.2207492220543-π/2
2.4414984441086-1.57079632675φ = 0.87070212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04630705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.653199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87070212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.887557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32285 KachelY 22258 -0.04630705 0.87070212 -2.653199 49.887557 Oben rechts KachelX + 1 32286 KachelY 22258 -0.04621117 0.87070212 -2.647705 49.887557 Unten links KachelX 32285 KachelY + 1 22259 -0.04630705 0.87064034 -2.653199 49.884017 Unten rechts KachelX + 1 32286 KachelY + 1 22259 -0.04621117 0.87064034 -2.647705 49.884017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87070212-0.87064034) × R
6.17800000000113e-05 × 6371000dl = 393.600380000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87070212-0.87064034) × R
6.17800000000113e-05 × 6371000dr = 393.600380000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04630705--0.04621117) × cos(0.87070212) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64428973770996 × 6371000do = 393.565339828939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04630705--0.04621117) × cos(0.87064034) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64433698468109 × 6371000du = 393.594200711179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87070212)-sin(0.87064034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64428973770996-0.64433698468109)× R²
abs(-0.04621117--0.04630705)×4.72469711296775e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72469711296775e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72469711296775e-05× 40589641000000 ar = 154913.147188094m²