↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.56 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.63 m ↓ |
↑ 391.63 m ↓ |
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N 50 |
← 391.59 m → 153 352 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492622375488281 y=0.338600158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492622375488281 × 216)
floor (0.492622375488281 × 65536)
floor (32284.5)tx = 32284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338600158691406 × 216)
floor (0.338600158691406 × 65536)
floor (22190.5)ty = 22190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32284 / 22190 ti = "16/32284/22190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32284/22190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32284 ÷ 216
32284 ÷ 65536x = 0.49261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22190 ÷ 216
22190 ÷ 65536y = 0.338592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49261474609375 × 2 - 1) × π
-0.0147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.04640292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338592529296875 × 2 - 1) × π
0.32281494140625 × 3.1415926535Φ = 1.01415304836191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04640292} λ = -0.04640292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01415304836191))-π/2
2×atan(2.75702733943048)-π/2
2×1.2228441860647-π/2
2.44568837212941-1.57079632675φ = 0.87489205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04640292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87489205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.127622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32284 KachelY 22190 -0.04640292 0.87489205 -2.658691 50.127622 Oben rechts KachelX + 1 32285 KachelY 22190 -0.04630705 0.87489205 -2.653199 50.127622 Unten links KachelX 32284 KachelY + 1 22191 -0.04640292 0.87483058 -2.658691 50.124100 Unten rechts KachelX + 1 32285 KachelY + 1 22191 -0.04630705 0.87483058 -2.653199 50.124100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87489205-0.87483058) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dl = 391.62537000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87489205-0.87483058) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dr = 391.62537000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04640292--0.04630705) × cos(0.87489205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641079710749398 × 6371000do = 391.563646920861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04640292--0.04630705) × cos(0.87483058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641126886183542 × 6371000du = 391.592461099081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87489205)-sin(0.87483058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641079710749398-0.641126886183542)× R²
abs(-0.04630705--0.04640292)×4.7175434144231e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7175434144231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7175434144231e-05× 40589641000000 ar = 153351.900333824m²