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← | N 49 |
← 397.66 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.68 m ↓ |
↑ 397.68 m ↓ |
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N 49 |
← 397.69 m → 158 145 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492607116699219 y=0.341819763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492607116699219 × 216)
floor (0.492607116699219 × 65536)
floor (32283.5)tx = 32283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341819763183594 × 216)
floor (0.341819763183594 × 65536)
floor (22401.5)ty = 22401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32283 / 22401 ti = "16/32283/22401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32283/22401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32283 ÷ 216
32283 ÷ 65536x = 0.492599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22401 ÷ 216
22401 ÷ 65536y = 0.341812133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492599487304688 × 2 - 1) × π
-0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341812133789062 × 2 - 1) × π
0.316375732421875 × 3.1415926535Φ = 0.993923676722244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04649879} λ = -0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993923676722244))-π/2
2×atan(2.70181474962253)-π/2
2×1.21630945374839-π/2
2.43261890749678-1.57079632675φ = 0.86182258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86182258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.378797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32283 KachelY 22401 -0.04649879 0.86182258 -2.664184 49.378797 Oben rechts KachelX + 1 32284 KachelY 22401 -0.04640292 0.86182258 -2.658691 49.378797 Unten links KachelX 32283 KachelY + 1 22402 -0.04649879 0.86176016 -2.664184 49.375220 Unten rechts KachelX + 1 32284 KachelY + 1 22402 -0.04640292 0.86176016 -2.658691 49.375220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86182258-0.86176016) × R
6.24200000000075e-05 × 6371000dl = 397.677820000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86182258-0.86176016) × R
6.24200000000075e-05 × 6371000dr = 397.677820000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04649879--0.04640292) × cos(0.86182258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651055156598072 × 6371000do = 397.656527245529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04649879--0.04640292) × cos(0.86176016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651102534008707 × 6371000du = 397.685464788519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86182258)-sin(0.86176016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651055156598072-0.651102534008707)× R²
abs(-0.04640292--0.04649879)×4.73774106350966e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73774106350966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73774106350966e-05× 40589641000000 ar = 158144.93482472m²