↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.82 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.88 m ↓ |
↑ 391.88 m ↓ |
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N 50 |
← 391.85 m → 153 553 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492607116699219 y=0.338737487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492607116699219 × 216)
floor (0.492607116699219 × 65536)
floor (32283.5)tx = 32283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338737487792969 × 216)
floor (0.338737487792969 × 65536)
floor (22199.5)ty = 22199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32283 / 22199 ti = "16/32283/22199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32283/22199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32283 ÷ 216
32283 ÷ 65536x = 0.492599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22199 ÷ 216
22199 ÷ 65536y = 0.338729858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492599487304688 × 2 - 1) × π
-0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338729858398438 × 2 - 1) × π
0.322540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.01329018416875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04649879} λ = -0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01329018416875))-π/2
2×atan(2.75464942531573)-π/2
2×1.22256751211334-π/2
2.44513502422669-1.57079632675φ = 0.87433870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87433870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.095917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32283 KachelY 22199 -0.04649879 0.87433870 -2.664184 50.095917 Oben rechts KachelX + 1 32284 KachelY 22199 -0.04640292 0.87433870 -2.658691 50.095917 Unten links KachelX 32283 KachelY + 1 22200 -0.04649879 0.87427719 -2.664184 50.092393 Unten rechts KachelX + 1 32284 KachelY + 1 22200 -0.04640292 0.87427719 -2.658691 50.092393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87433870-0.87427719) × R
6.15099999999869e-05 × 6371000dl = 391.880209999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87433870-0.87427719) × R
6.15099999999869e-05 × 6371000dr = 391.880209999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04649879--0.04640292) × cos(0.87433870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641504294484731 × 6371000do = 391.822977473744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04649879--0.04640292) × cos(0.87427719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641551478788094 × 6371000du = 391.851797069174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87433870)-sin(0.87427719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641504294484731-0.641551478788094)× R²
abs(-0.04640292--0.04649879)×4.71843033629238e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71843033629238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71843033629238e-05× 40589641000000 ar = 153553.317658152m²