↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.62 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.58 m ↓ |
↑ 395.58 m ↓ |
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N 49 |
← 395.64 m → 156 502 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492591857910156 y=0.340721130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492591857910156 × 216)
floor (0.492591857910156 × 65536)
floor (32282.5)tx = 32282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340721130371094 × 216)
floor (0.340721130371094 × 65536)
floor (22329.5)ty = 22329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32282 / 22329 ti = "16/32282/22329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32282/22329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32282 ÷ 216
32282 ÷ 65536x = 0.492584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22329 ÷ 216
22329 ÷ 65536y = 0.340713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
-0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340713500976562 × 2 - 1) × π
0.318572998046875 × 3.1415926535Φ = 1.00082659026753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04659467} λ = -0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00082659026753))-π/2
2×atan(2.72052966265381)-π/2
2×1.21855065839445-π/2
2.43710131678891-1.57079632675φ = 0.86630499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86630499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.635620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32282 KachelY 22329 -0.04659467 0.86630499 -2.669678 49.635620 Oben rechts KachelX + 1 32283 KachelY 22329 -0.04649879 0.86630499 -2.664184 49.635620 Unten links KachelX 32282 KachelY + 1 22330 -0.04659467 0.86624290 -2.669678 49.632062 Unten rechts KachelX + 1 32283 KachelY + 1 22330 -0.04649879 0.86624290 -2.664184 49.632062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86630499-0.86624290) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dl = 395.575390000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86630499-0.86624290) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dr = 395.575390000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(0.86630499) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64764634194378 × 6371000do = 395.615726492943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(0.86624290) × R
9.58799999999996e-05 × 0.647693649617274 × 6371000du = 395.644624455312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86630499)-sin(0.86624290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64764634194378-0.647693649617274)× R²
abs(-0.04649879--0.04659467)×4.73076734938127e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.73076734938127e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.73076734938127e-05× 40589641000000 ar = 156501.561009208m²