↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.09 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.14 m ↓ |
↑ 392.14 m ↓ |
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N 50 |
← 392.12 m → 153 760 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492591857910156 y=0.338859558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492591857910156 × 216)
floor (0.492591857910156 × 65536)
floor (32282.5)tx = 32282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338859558105469 × 216)
floor (0.338859558105469 × 65536)
floor (22207.5)ty = 22207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32282 / 22207 ti = "16/32282/22207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32282/22207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32282 ÷ 216
32282 ÷ 65536x = 0.492584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22207 ÷ 216
22207 ÷ 65536y = 0.338851928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
-0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338851928710938 × 2 - 1) × π
0.322296142578125 × 3.1415926535Φ = 1.01252319377483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04659467} λ = -0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01252319377483))-π/2
2×atan(2.75253744570546)-π/2
2×1.22232142591859-π/2
2.44464285183718-1.57079632675φ = 0.87384653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87384653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.067718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32282 KachelY 22207 -0.04659467 0.87384653 -2.669678 50.067718 Oben rechts KachelX + 1 32283 KachelY 22207 -0.04649879 0.87384653 -2.664184 50.067718 Unten links KachelX 32282 KachelY + 1 22208 -0.04659467 0.87378498 -2.669678 50.064192 Unten rechts KachelX + 1 32283 KachelY + 1 22208 -0.04649879 0.87378498 -2.664184 50.064192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87384653-0.87378498) × R
6.15499999999658e-05 × 6371000dl = 392.135049999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87384653-0.87378498) × R
6.15499999999658e-05 × 6371000dr = 392.135049999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(0.87384653) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641881769949644 × 6371000do = 392.094429158758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(0.87378498) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641928965496643 × 6371000du = 392.123258628492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87384653)-sin(0.87378498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641881769949644-0.641928965496643)× R²
abs(-0.04649879--0.04659467)×4.71955469986129e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71955469986129e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71955469986129e-05× 40589641000000 ar = 153759.621153908m²