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← 397.97 m → | N 49 |
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↑ 398.06 m ↓ |
↑ 398.06 m ↓ |
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N 49 |
← 398 m → 158 424 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492576599121094 y=0.341987609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492576599121094 × 216)
floor (0.492576599121094 × 65536)
floor (32281.5)tx = 32281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341987609863281 × 216)
floor (0.341987609863281 × 65536)
floor (22412.5)ty = 22412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32281 / 22412 ti = "16/32281/22412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32281/22412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32281 ÷ 216
32281 ÷ 65536x = 0.492568969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22412 ÷ 216
22412 ÷ 65536y = 0.34197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492568969726562 × 2 - 1) × π
-0.014862060546875 × 3.1415926535Λ = -0.04669054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34197998046875 × 2 - 1) × π
0.3160400390625 × 3.1415926535Φ = 0.992869064930603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04669054} λ = -0.04669054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992869064930603))-π/2
2×atan(2.69896688588803)-π/2
2×1.21596601111152-π/2
2.43193202222305-1.57079632675φ = 0.86113570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04669054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.675171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86113570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.339441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32281 KachelY 22412 -0.04669054 0.86113570 -2.675171 49.339441 Oben rechts KachelX + 1 32282 KachelY 22412 -0.04659467 0.86113570 -2.669678 49.339441 Unten links KachelX 32281 KachelY + 1 22413 -0.04669054 0.86107322 -2.675171 49.335861 Unten rechts KachelX + 1 32282 KachelY + 1 22413 -0.04659467 0.86107322 -2.669678 49.335861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86113570-0.86107322) × R
6.24799999999759e-05 × 6371000dl = 398.060079999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86113570-0.86107322) × R
6.24799999999759e-05 × 6371000dr = 398.060079999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04669054--0.04659467) × cos(0.86113570) × R
9.58700000000048e-05 × 0.651576365788787 × 6371000do = 397.974875444857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04669054--0.04659467) × cos(0.86107322) × R
9.58700000000048e-05 × 0.651623760785751 × 6371000du = 398.003823729362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86113570)-sin(0.86107322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651576365788787-0.651623760785751)× R²
abs(-0.04659467--0.04669054)×4.73949969643783e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.73949969643783e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.73949969643783e-05× 40589641000000 ar = 158423.672387289m²