↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 396.38 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.40 m ↓ |
↑ 396.40 m ↓ |
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N 49 |
← 396.41 m → 157 134 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492561340332031 y=0.341148376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492561340332031 × 216)
floor (0.492561340332031 × 65536)
floor (32280.5)tx = 32280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341148376464844 × 216)
floor (0.341148376464844 × 65536)
floor (22357.5)ty = 22357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32280 / 22357 ti = "16/32280/22357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32280/22357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32280 ÷ 216
32280 ÷ 65536x = 0.4925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22357 ÷ 216
22357 ÷ 65536y = 0.341140747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
-0.014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341140747070312 × 2 - 1) × π
0.317718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.998142123888809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04678641} λ = -0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998142123888809))-π/2
2×atan(2.71323628603415)-π/2
2×1.2176804767843-π/2
2.4353609535686-1.57079632675φ = 0.86456463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86456463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.535904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32280 KachelY 22357 -0.04678641 0.86456463 -2.680664 49.535904 Oben rechts KachelX + 1 32281 KachelY 22357 -0.04669054 0.86456463 -2.675171 49.535904 Unten links KachelX 32280 KachelY + 1 22358 -0.04678641 0.86450241 -2.680664 49.532339 Unten rechts KachelX + 1 32281 KachelY + 1 22358 -0.04669054 0.86450241 -2.675171 49.532339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86456463-0.86450241) × R
6.22199999998907e-05 × 6371000dl = 396.403619999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86456463-0.86450241) × R
6.22199999998907e-05 × 6371000dr = 396.403619999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04678641--0.04669054) × cos(0.86456463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648971412247135 × 6371000do = 396.38380168017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04678641--0.04669054) × cos(0.86450241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649018748762898 × 6371000du = 396.412714245072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86456463)-sin(0.86450241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648971412247135-0.649018748762898)× R²
abs(-0.04669054--0.04678641)×4.73365157629413e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73365157629413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73365157629413e-05× 40589641000000 ar = 157133.704468869m²