↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.77 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.82 m ↓ |
↑ 391.82 m ↓ |
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N 50 |
← 391.79 m → 153 506 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492561340332031 y=0.338706970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492561340332031 × 216)
floor (0.492561340332031 × 65536)
floor (32280.5)tx = 32280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338706970214844 × 216)
floor (0.338706970214844 × 65536)
floor (22197.5)ty = 22197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32280 / 22197 ti = "16/32280/22197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32280/22197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32280 ÷ 216
32280 ÷ 65536x = 0.4925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22197 ÷ 216
22197 ÷ 65536y = 0.338699340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
-0.014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338699340820312 × 2 - 1) × π
0.322601318359375 × 3.1415926535Φ = 1.01348193176723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04678641} λ = -0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01348193176723))-π/2
2×atan(2.75517767337121)-π/2
2×1.22262901104417-π/2
2.44525802208833-1.57079632675φ = 0.87446170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87446170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.102965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32280 KachelY 22197 -0.04678641 0.87446170 -2.680664 50.102965 Oben rechts KachelX + 1 32281 KachelY 22197 -0.04669054 0.87446170 -2.675171 50.102965 Unten links KachelX 32280 KachelY + 1 22198 -0.04678641 0.87440020 -2.680664 50.099441 Unten rechts KachelX + 1 32281 KachelY + 1 22198 -0.04669054 0.87440020 -2.675171 50.099441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87446170-0.87440020) × R
6.15000000000476e-05 × 6371000dl = 391.816500000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87446170-0.87440020) × R
6.15000000000476e-05 × 6371000dr = 391.816500000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04678641--0.04669054) × cos(0.87446170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641409933940794 × 6371000do = 391.765343207536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04678641--0.04669054) × cos(0.87440020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641457115425838 × 6371000du = 391.794161081572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87446170)-sin(0.87440020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641409933940794-0.641457115425838)× R²
abs(-0.04669054--0.04678641)×4.71814850439012e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71814850439012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71814850439012e-05× 40589641000000 ar = 153505.771305031m²