↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 610.06 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 610.05 m → 372 147 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492530822753906 y=0.507804870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492530822753906 × 216)
floor (0.492530822753906 × 65536)
floor (32278.5)tx = 32278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507804870605469 × 216)
floor (0.507804870605469 × 65536)
floor (33279.5)ty = 33279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32278 / 33279 ti = "16/32278/33279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32278/33279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32278 ÷ 216
32278 ÷ 65536x = 0.492523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33279 ÷ 216
33279 ÷ 65536y = 0.507797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
-0.01495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.04697816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507797241210938 × 2 - 1) × π
-0.015594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.0489915114116974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04697816} λ = -0.04697816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0489915114116974))-π/2
2×atan(0.95218921240641)-π/2
2×0.760912200804831-π/2
1.52182440160966-1.57079632675φ = -0.04897193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04697816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.691650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04897193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.805885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32278 KachelY 33279 -0.04697816 -0.04897193 -2.691650 -2.805885 Oben rechts KachelX + 1 32279 KachelY 33279 -0.04688229 -0.04897193 -2.686157 -2.805885 Unten links KachelX 32278 KachelY + 1 33280 -0.04697816 -0.04906768 -2.691650 -2.811371 Unten rechts KachelX + 1 32279 KachelY + 1 33280 -0.04688229 -0.04906768 -2.686157 -2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04897193--0.04906768) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dl = 610.023250000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04897193--0.04906768) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dr = 610.023250000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04697816--0.04688229) × cos(-0.04897193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998801114666994 × 6371000do = 610.055505500954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04697816--0.04688229) × cos(-0.04906768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9987964229002 × 6371000du = 610.052639827177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04897193)-sin(-0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998801114666994-0.9987964229002)× R²
abs(-0.04688229--0.04697816)×4.69176679329664e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.69176679329664e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69176679329664e-06× 40589641000000 ar = 372147.168366619m²