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← | S 2 |
← 610.11 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 610.10 m → 372 179 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492515563964844 y=0.507865905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492515563964844 × 216)
floor (0.492515563964844 × 65536)
floor (32277.5)tx = 32277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507865905761719 × 216)
floor (0.507865905761719 × 65536)
floor (33283.5)ty = 33283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32277 / 33283 ti = "16/32277/33283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32277/33283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32277 ÷ 216
32277 ÷ 65536x = 0.492507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33283 ÷ 216
33283 ÷ 65536y = 0.507858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492507934570312 × 2 - 1) × π
-0.014984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.04707404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507858276367188 × 2 - 1) × π
-0.015716552734375 × 3.1415926535Φ = -0.0493750066086578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04707404} λ = -0.04707404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0493750066086578))-π/2
2×atan(0.951824122426456)-π/2
2×0.760720684892041-π/2
1.52144136978408-1.57079632675φ = -0.04935496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04707404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04935496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.827831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32277 KachelY 33283 -0.04707404 -0.04935496 -2.697144 -2.827831 Oben rechts KachelX + 1 32278 KachelY 33283 -0.04697816 -0.04935496 -2.691650 -2.827831 Unten links KachelX 32277 KachelY + 1 33284 -0.04707404 -0.04945071 -2.697144 -2.833317 Unten rechts KachelX + 1 32278 KachelY + 1 33284 -0.04697816 -0.04945071 -2.691650 -2.833317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04935496--0.04945071) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04935496--0.04945071) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04707404--0.04697816) × cos(-0.04935496) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998782291177777 × 6371000do = 610.107640763733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04707404--0.04697816) × cos(-0.04945071) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998777562780262 × 6371000du = 610.104752415113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04935496)-sin(-0.04945071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998782291177777-0.998777562780262)× R²
abs(-0.04697816--0.04707404)×4.72839751552989e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.72839751552989e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72839751552989e-06× 40589641000000 ar = 372178.965172962m²