↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 441.08 m → | N 43 |
→ |
↑ 441.13 m ↓ |
↑ 441.13 m ↓ |
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N 43 |
← 441.11 m → 194 581 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492485046386719 y=0.364524841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492485046386719 × 216)
floor (0.492485046386719 × 65536)
floor (32275.5)tx = 32275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364524841308594 × 216)
floor (0.364524841308594 × 65536)
floor (23889.5)ty = 23889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32275 / 23889 ti = "16/32275/23889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32275/23889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32275 ÷ 216
32275 ÷ 65536x = 0.492477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23889 ÷ 216
23889 ÷ 65536y = 0.364517211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492477416992188 × 2 - 1) × π
-0.015045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.04726578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364517211914062 × 2 - 1) × π
0.270965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.851263463452957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04726578} λ = -0.04726578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851263463452957))-π/2
2×atan(2.34260477843876)-π/2
2×1.16733839871797-π/2
2.33467679743594-1.57079632675φ = 0.76388047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04726578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76388047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.767127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32275 KachelY 23889 -0.04726578 0.76388047 -2.708130 43.767127 Oben rechts KachelX + 1 32276 KachelY 23889 -0.04716991 0.76388047 -2.702637 43.767127 Unten links KachelX 32275 KachelY + 1 23890 -0.04726578 0.76381123 -2.708130 43.763160 Unten rechts KachelX + 1 32276 KachelY + 1 23890 -0.04716991 0.76381123 -2.702637 43.763160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76388047-0.76381123) × R
6.92400000000815e-05 × 6371000dl = 441.128040000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76388047-0.76381123) × R
6.92400000000815e-05 × 6371000dr = 441.128040000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04726578--0.04716991) × cos(0.76388047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72215722114934 × 6371000do = 441.084798695192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04726578--0.04716991) × cos(0.76381123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722205114731109 × 6371000du = 441.114051509198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76388047)-sin(0.76381123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72215722114934-0.722205114731109)× R²
abs(-0.04716991--0.04726578)×4.78935817688209e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78935817688209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78935817688209e-05× 40589641000000 ar = 194581.324918603m²