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← | N 49 |
← 397.71 m → | N 49 |
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↑ 397.74 m ↓ |
↑ 397.74 m ↓ |
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N 49 |
← 397.74 m → 158 193 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492485046386719 y=0.341850280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492485046386719 × 216)
floor (0.492485046386719 × 65536)
floor (32275.5)tx = 32275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341850280761719 × 216)
floor (0.341850280761719 × 65536)
floor (22403.5)ty = 22403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32275 / 22403 ti = "16/32275/22403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32275/22403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32275 ÷ 216
32275 ÷ 65536x = 0.492477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22403 ÷ 216
22403 ÷ 65536y = 0.341842651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492477416992188 × 2 - 1) × π
-0.015045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.04726578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341842651367188 × 2 - 1) × π
0.316314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.993731929123764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04726578} λ = -0.04726578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993731929123764))-π/2
2×atan(2.70129673279857)-π/2
2×1.21624703007469-π/2
2.43249406014939-1.57079632675φ = 0.86169773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04726578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86169773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.371643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32275 KachelY 22403 -0.04726578 0.86169773 -2.708130 49.371643 Oben rechts KachelX + 1 32276 KachelY 22403 -0.04716991 0.86169773 -2.702637 49.371643 Unten links KachelX 32275 KachelY + 1 22404 -0.04726578 0.86163530 -2.708130 49.368066 Unten rechts KachelX + 1 32276 KachelY + 1 22404 -0.04716991 0.86163530 -2.702637 49.368066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86169773-0.86163530) × R
6.24300000000577e-05 × 6371000dl = 397.741530000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86169773-0.86163530) × R
6.24300000000577e-05 × 6371000dr = 397.741530000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04726578--0.04716991) × cos(0.86169773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651149916471971 × 6371000do = 397.714405417593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04726578--0.04716991) × cos(0.86163530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651197296397375 × 6371000du = 397.743344496573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86169773)-sin(0.86163530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651149916471971-0.651197296397375)× R²
abs(-0.04716991--0.04726578)×4.73799254041563e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73799254041563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73799254041563e-05× 40589641000000 ar = 158193.291302449m²