↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 441.16 m → | N 43 |
→ |
↑ 441.13 m ↓ |
↑ 441.13 m ↓ |
|||
N 43 |
← 441.19 m → 194 615 m² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492469787597656 y=0.364540100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492469787597656 × 216)
floor (0.492469787597656 × 65536)
floor (32274.5)tx = 32274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364540100097656 × 216)
floor (0.364540100097656 × 65536)
floor (23890.5)ty = 23890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32274 / 23890 ti = "16/32274/23890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32274/23890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32274 ÷ 216
32274 ÷ 65536x = 0.492462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23890 ÷ 216
23890 ÷ 65536y = 0.364532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492462158203125 × 2 - 1) × π
-0.01507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04736166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
0.27093505859375 × 3.1415926535Φ = 0.851167589653717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04736166} λ = -0.04736166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851167589653717))-π/2
2×atan(2.34238019478455)-π/2
2×1.16730377959186-π/2
2.33460755918372-1.57079632675φ = 0.76381123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04736166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76381123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.763160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32274 KachelY 23890 -0.04736166 0.76381123 -2.713623 43.763160 Oben rechts KachelX + 1 32275 KachelY 23890 -0.04726578 0.76381123 -2.708130 43.763160 Unten links KachelX 32274 KachelY + 1 23891 -0.04736166 0.76374199 -2.713623 43.759193 Unten rechts KachelX + 1 32275 KachelY + 1 23891 -0.04726578 0.76374199 -2.708130 43.759193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76381123-0.76374199) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dl = 441.128039999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76381123-0.76374199) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dr = 441.128039999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04736166--0.04726578) × cos(0.76381123) × R
9.58799999999996e-05 × 0.722205114731109 × 6371000do = 441.160063197066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04736166--0.04726578) × cos(0.76374199) × R
9.58799999999996e-05 × 0.722253004850498 × 6371000du = 441.189316947372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76381123)-sin(0.76374199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722205114731109-0.722253004850498)× R²
abs(-0.04726578--0.04736166)×4.78901193892156e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78901193892156e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78901193892156e-05× 40589641000000 ar = 194614.526406642m²