↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.90 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.89 m ↓ |
↑ 388.89 m ↓ |
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N 50 |
← 388.93 m → 151 243 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492469787597656 y=0.337165832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492469787597656 × 216)
floor (0.492469787597656 × 65536)
floor (32274.5)tx = 32274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337165832519531 × 216)
floor (0.337165832519531 × 65536)
floor (22096.5)ty = 22096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32274 / 22096 ti = "16/32274/22096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32274/22096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32274 ÷ 216
32274 ÷ 65536x = 0.492462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22096 ÷ 216
22096 ÷ 65536y = 0.337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492462158203125 × 2 - 1) × π
-0.01507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04736166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337158203125 × 2 - 1) × π
0.32568359375 × 3.1415926535Φ = 1.02316518549048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04736166} λ = -0.04736166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02316518549048))-π/2
2×atan(2.78198634594754)-π/2
2×1.22572295213545-π/2
2.45144590427089-1.57079632675φ = 0.88064958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04736166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88064958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.457504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32274 KachelY 22096 -0.04736166 0.88064958 -2.713623 50.457504 Oben rechts KachelX + 1 32275 KachelY 22096 -0.04726578 0.88064958 -2.708130 50.457504 Unten links KachelX 32274 KachelY + 1 22097 -0.04736166 0.88058854 -2.713623 50.454007 Unten rechts KachelX + 1 32275 KachelY + 1 22097 -0.04726578 0.88058854 -2.708130 50.454007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88064958-0.88058854) × R
6.10400000000677e-05 × 6371000dl = 388.885840000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88064958-0.88058854) × R
6.10400000000677e-05 × 6371000dr = 388.885840000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04736166--0.04726578) × cos(0.88064958) × R
9.58799999999996e-05 × 0.636650353248546 × 6371000do = 388.898810524395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04736166--0.04726578) × cos(0.88058854) × R
9.58799999999996e-05 × 0.636697423216989 × 6371000du = 388.927563284283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88064958)-sin(0.88058854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636650353248546-0.636697423216989)× R²
abs(-0.04726578--0.04736166)×4.70699684438358e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.70699684438358e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.70699684438358e-05× 40589641000000 ar = 151242.831423613m²