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← | N 50 |
← 389.84 m → | N 50 |
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↑ 389.84 m ↓ |
↑ 389.84 m ↓ |
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N 50 |
← 389.86 m → 151 980 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492454528808594 y=0.337684631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492454528808594 × 216)
floor (0.492454528808594 × 65536)
floor (32273.5)tx = 32273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337684631347656 × 216)
floor (0.337684631347656 × 65536)
floor (22130.5)ty = 22130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32273 / 22130 ti = "16/32273/22130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32273/22130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32273 ÷ 216
32273 ÷ 65536x = 0.492446899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22130 ÷ 216
22130 ÷ 65536y = 0.337677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492446899414062 × 2 - 1) × π
-0.015106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.04745753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337677001953125 × 2 - 1) × π
0.32464599609375 × 3.1415926535Φ = 1.01990547631631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04745753} λ = -0.04745753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01990547631631))-π/2
2×atan(2.77293264376811)-π/2
2×1.22468400010288-π/2
2.44936800020576-1.57079632675φ = 0.87857167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04745753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87857167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.338449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32273 KachelY 22130 -0.04745753 0.87857167 -2.719116 50.338449 Oben rechts KachelX + 1 32274 KachelY 22130 -0.04736166 0.87857167 -2.713623 50.338449 Unten links KachelX 32273 KachelY + 1 22131 -0.04745753 0.87851048 -2.719116 50.334943 Unten rechts KachelX + 1 32274 KachelY + 1 22131 -0.04736166 0.87851048 -2.713623 50.334943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87857167-0.87851048) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dl = 389.841490000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87857167-0.87851048) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dr = 389.841490000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04745753--0.04736166) × cos(0.87857167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638251363352774 × 6371000do = 389.836126921692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04745753--0.04736166) × cos(0.87851048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638298467935081 × 6371000du = 389.864897824476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87857167)-sin(0.87851048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638251363352774-0.638298467935081)× R²
abs(-0.04736166--0.04745753)×4.71045823066119e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71045823066119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71045823066119e-05× 40589641000000 ar = 151979.904668121m²