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← 610.03 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 610.03 m → 372 131 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492439270019531 y=0.507942199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492439270019531 × 216)
floor (0.492439270019531 × 65536)
floor (32272.5)tx = 32272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507942199707031 × 216)
floor (0.507942199707031 × 65536)
floor (33288.5)ty = 33288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32272 / 33288 ti = "16/32272/33288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32272/33288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32272 ÷ 216
32272 ÷ 65536x = 0.492431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33288 ÷ 216
33288 ÷ 65536y = 0.5079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492431640625 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Λ = -0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Φ = -0.0498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04755340} λ = -0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0498543756048584))-π/2
2×atan(0.951367956796894)-π/2
2×0.760481295099731-π/2
1.52096259019946-1.57079632675φ = -0.04983374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04983374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.855263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32272 KachelY 33288 -0.04755340 -0.04983374 -2.724609 -2.855263 Oben rechts KachelX + 1 32273 KachelY 33288 -0.04745753 -0.04983374 -2.719116 -2.855263 Unten links KachelX 32272 KachelY + 1 33289 -0.04755340 -0.04992949 -2.724609 -2.860749 Unten rechts KachelX + 1 32273 KachelY + 1 33289 -0.04745753 -0.04992949 -2.719116 -2.860749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04983374--0.04992949) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04983374--0.04992949) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04755340--0.04745753) × cos(-0.04983374) × R
9.58700000000048e-05 × 0.99875855612769 × 6371000do = 610.029511265682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04755340--0.04745753) × cos(-0.04992949) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998753781943465 × 6371000du = 610.026595252346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04983374)-sin(-0.04992949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99875855612769-0.998753781943465)× R²
abs(-0.04745753--0.04755340)×4.77418422484277e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.77418422484277e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.77418422484277e-06× 40589641000000 ar = 372131.295924541m²