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← 610.08 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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← 610.08 m → 372 163 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492424011230469 y=0.508003234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492424011230469 × 216)
floor (0.492424011230469 × 65536)
floor (32271.5)tx = 32271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508003234863281 × 216)
floor (0.508003234863281 × 65536)
floor (33292.5)ty = 33292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32271 / 33292 ti = "16/32271/33292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32271/33292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32271 ÷ 216
32271 ÷ 65536x = 0.492416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33292 ÷ 216
33292 ÷ 65536y = 0.50799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
-0.015167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04764928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50799560546875 × 2 - 1) × π
-0.0159912109375 × 3.1415926535Φ = -0.0502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04764928} λ = -0.04764928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0502378708018189))-π/2
2×atan(0.951003181704139)-π/2
2×0.760289787378982-π/2
1.52057957475796-1.57079632675φ = -0.05021675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04764928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05021675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.877208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32271 KachelY 33292 -0.04764928 -0.05021675 -2.730103 -2.877208 Oben rechts KachelX + 1 32272 KachelY 33292 -0.04755340 -0.05021675 -2.724609 -2.877208 Unten links KachelX 32271 KachelY + 1 33293 -0.04764928 -0.05031250 -2.730103 -2.882694 Unten rechts KachelX + 1 32272 KachelY + 1 33293 -0.04755340 -0.05031250 -2.724609 -2.882694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05021675--0.05031250) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dl = 610.023250000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05021675--0.05031250) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dr = 610.023250000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.05021675) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998739403949187 × 6371000do = 610.081443036676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.05031250) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998734593137721 × 6371000du = 610.078504345372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05021675)-sin(-0.05031250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998739403949187-0.998734593137721)× R²
abs(-0.04755340--0.04764928)×4.81081146608275e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.81081146608275e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.81081146608275e-06× 40589641000000 ar = 372162.968595266m²