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← | S 2 |
← 610.10 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.09 m → 372 211 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492424011230469 y=0.507926940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492424011230469 × 216)
floor (0.492424011230469 × 65536)
floor (32271.5)tx = 32271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507926940917969 × 216)
floor (0.507926940917969 × 65536)
floor (33287.5)ty = 33287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32271 / 33287 ti = "16/32271/33287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32271/33287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32271 ÷ 216
32271 ÷ 65536x = 0.492416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33287 ÷ 216
33287 ÷ 65536y = 0.507919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
-0.015167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04764928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507919311523438 × 2 - 1) × π
-0.015838623046875 × 3.1415926535Φ = -0.0497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04764928} λ = -0.04764928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0497585018056183))-π/2
2×atan(0.951459172429912)-π/2
2×0.760529172602642-π/2
1.52105834520528-1.57079632675φ = -0.04973798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04764928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04973798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.849776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32271 KachelY 33287 -0.04764928 -0.04973798 -2.730103 -2.849776 Oben rechts KachelX + 1 32272 KachelY 33287 -0.04755340 -0.04973798 -2.724609 -2.849776 Unten links KachelX 32271 KachelY + 1 33288 -0.04764928 -0.04983374 -2.730103 -2.855263 Unten rechts KachelX + 1 32272 KachelY + 1 33288 -0.04755340 -0.04983374 -2.724609 -2.855263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04973798--0.04983374) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04973798--0.04983374) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.04973798) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998763321652409 × 6371000do = 610.096053201087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.04983374) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99875855612769 × 6371000du = 610.09314217326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04973798)-sin(-0.04983374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998763321652409-0.99875855612769)× R²
abs(-0.04755340--0.04764928)×4.7655247187306e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.7655247187306e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7655247187306e-06× 40589641000000 ar = 372210.758699808m²