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← | S 2 |
← 610.11 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.11 m → 372 220 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492424011230469 y=0.507850646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492424011230469 × 216)
floor (0.492424011230469 × 65536)
floor (32271.5)tx = 32271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507850646972656 × 216)
floor (0.507850646972656 × 65536)
floor (33282.5)ty = 33282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32271 / 33282 ti = "16/32271/33282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32271/33282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32271 ÷ 216
32271 ÷ 65536x = 0.492416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33282 ÷ 216
33282 ÷ 65536y = 0.507843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
-0.015167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04764928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507843017578125 × 2 - 1) × π
-0.01568603515625 × 3.1415926535Φ = -0.0492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04764928} λ = -0.04764928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0492791328094177))-π/2
2×atan(0.951915381795902)-π/2
2×0.760768563531641-π/2
1.52153712706328-1.57079632675φ = -0.04925920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04764928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04925920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.822344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32271 KachelY 33282 -0.04764928 -0.04925920 -2.730103 -2.822344 Oben rechts KachelX + 1 32272 KachelY 33282 -0.04755340 -0.04925920 -2.724609 -2.822344 Unten links KachelX 32271 KachelY + 1 33283 -0.04764928 -0.04935496 -2.730103 -2.827831 Unten rechts KachelX + 1 32272 KachelY + 1 33283 -0.04755340 -0.04935496 -2.724609 -2.827831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04925920--0.04935496) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04925920--0.04935496) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.04925920) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998787010910787 × 6371000do = 610.110523819628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(-0.04935496) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998782291177777 × 6371000du = 610.107640763733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04925920)-sin(-0.04935496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998787010910787-0.998782291177777)× R²
abs(-0.04755340--0.04764928)×4.71973300997242e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.71973300997242e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71973300997242e-06× 40589641000000 ar = 372219.595568169m²