↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.63 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.67 m ↓ |
↑ 390.67 m ↓ |
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N 50 |
← 390.65 m → 152 611 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492424011230469 y=0.338081359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492424011230469 × 216)
floor (0.492424011230469 × 65536)
floor (32271.5)tx = 32271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338081359863281 × 216)
floor (0.338081359863281 × 65536)
floor (22156.5)ty = 22156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32271 / 22156 ti = "16/32271/22156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32271/22156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32271 ÷ 216
32271 ÷ 65536x = 0.492416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22156 ÷ 216
22156 ÷ 65536y = 0.33807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492416381835938 × 2 - 1) × π
-0.015167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.04764928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33807373046875 × 2 - 1) × π
0.3238525390625 × 3.1415926535Φ = 1.01741275753607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04764928} λ = -0.04764928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01741275753607))-π/2
2×atan(2.76602911034902)-π/2
2×1.22388774611492-π/2
2.44777549222984-1.57079632675φ = 0.87697917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04764928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87697917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.247205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32271 KachelY 22156 -0.04764928 0.87697917 -2.730103 50.247205 Oben rechts KachelX + 1 32272 KachelY 22156 -0.04755340 0.87697917 -2.724609 50.247205 Unten links KachelX 32271 KachelY + 1 22157 -0.04764928 0.87691785 -2.730103 50.243692 Unten rechts KachelX + 1 32272 KachelY + 1 22157 -0.04755340 0.87691785 -2.724609 50.243692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87697917-0.87691785) × R
6.13200000000313e-05 × 6371000dl = 390.6697200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87697917-0.87691785) × R
6.13200000000313e-05 × 6371000dr = 390.6697200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(0.87697917) × R
9.58799999999996e-05 × 0.639476504653314 × 6371000do = 390.625169292702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04764928--0.04755340) × cos(0.87691785) × R
9.58799999999996e-05 × 0.63952364691946 × 6371000du = 390.653966215748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87697917)-sin(0.87691785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639476504653314-0.63952364691946)× R²
abs(-0.04755340--0.04764928)×4.71422661467713e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71422661467713e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71422661467713e-05× 40589641000000 ar = 152611.050603097m²