↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 610.03 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.02 m → 372 168 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492408752441406 y=0.507957458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492408752441406 × 216)
floor (0.492408752441406 × 65536)
floor (32270.5)tx = 32270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507957458496094 × 216)
floor (0.507957458496094 × 65536)
floor (33289.5)ty = 33289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32270 / 33289 ti = "16/32270/33289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32270/33289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32270 ÷ 216
32270 ÷ 65536x = 0.492401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33289 ÷ 216
33289 ÷ 65536y = 0.507949829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
-0.01519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04774515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507949829101562 × 2 - 1) × π
-0.015899658203125 × 3.1415926535Φ = -0.0499502494040985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04774515} λ = -0.04774515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0499502494040985))-π/2
2×atan(0.951276749908646)-π/2
2×0.760433417825472-π/2
1.52086683565094-1.57079632675φ = -0.04992949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04774515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04992949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.860749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32270 KachelY 33289 -0.04774515 -0.04992949 -2.735596 -2.860749 Oben rechts KachelX + 1 32271 KachelY 33289 -0.04764928 -0.04992949 -2.730103 -2.860749 Unten links KachelX 32270 KachelY + 1 33290 -0.04774515 -0.05002525 -2.735596 -2.866236 Unten rechts KachelX + 1 32271 KachelY + 1 33290 -0.04764928 -0.05002525 -2.730103 -2.866236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04992949--0.05002525) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04992949--0.05002525) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(-0.04992949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998753781943465 × 6371000do = 610.026595252302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(-0.05002525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998748998102559 × 6371000du = 610.023673340783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04992949)-sin(-0.05002525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998753781943465-0.998748998102559)× R²
abs(-0.04764928--0.04774515)×4.78384090574213e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.78384090574213e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78384090574213e-06× 40589641000000 ar = 372168.379990984m²