↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.37 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.45 m ↓ |
↑ 392.45 m ↓ |
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N 50 |
← 392.40 m → 153 993 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492408752441406 y=0.339027404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492408752441406 × 216)
floor (0.492408752441406 × 65536)
floor (32270.5)tx = 32270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339027404785156 × 216)
floor (0.339027404785156 × 65536)
floor (22218.5)ty = 22218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32270 / 22218 ti = "16/32270/22218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32270/22218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32270 ÷ 216
32270 ÷ 65536x = 0.492401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22218 ÷ 216
22218 ÷ 65536y = 0.339019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
-0.01519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04774515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339019775390625 × 2 - 1) × π
0.32196044921875 × 3.1415926535Φ = 1.01146858198318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04774515} λ = -0.04774515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01146858198318))-π/2
2×atan(2.74963611741471)-π/2
2×1.22198282100765-π/2
2.44396564201531-1.57079632675φ = 0.87316932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04774515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87316932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.028917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32270 KachelY 22218 -0.04774515 0.87316932 -2.735596 50.028917 Oben rechts KachelX + 1 32271 KachelY 22218 -0.04764928 0.87316932 -2.730103 50.028917 Unten links KachelX 32270 KachelY + 1 22219 -0.04774515 0.87310772 -2.735596 50.025387 Unten rechts KachelX + 1 32271 KachelY + 1 22219 -0.04764928 0.87310772 -2.730103 50.025387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87316932-0.87310772) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dl = 392.453599999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87316932-0.87310772) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dr = 392.453599999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(0.87316932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64240090980245 × 6371000do = 392.370619144201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(0.87310772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.642448116899012 × 6371000du = 392.399452661439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87316932)-sin(0.87310772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64240090980245-0.642448116899012)× R²
abs(-0.04764928--0.04774515)×4.72070965620297e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72070965620297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72070965620297e-05× 40589641000000 ar = 153992.919975264m²