↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.47 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.45 m ↓ |
↑ 392.45 m ↓ |
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N 50 |
← 392.50 m → 154 032 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492393493652344 y=0.339057922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492393493652344 × 216)
floor (0.492393493652344 × 65536)
floor (32269.5)tx = 32269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339057922363281 × 216)
floor (0.339057922363281 × 65536)
floor (22220.5)ty = 22220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32269 / 22220 ti = "16/32269/22220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32269/22220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32269 ÷ 216
32269 ÷ 65536x = 0.492385864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22220 ÷ 216
22220 ÷ 65536y = 0.33905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492385864257812 × 2 - 1) × π
-0.015228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.04784103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33905029296875 × 2 - 1) × π
0.3218994140625 × 3.1415926535Φ = 1.0112768343847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04784103} λ = -0.04784103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0112768343847))-π/2
2×atan(2.7491089318374)-π/2
2×1.22192122706612-π/2
2.44384245413223-1.57079632675φ = 0.87304613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04784103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.741089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87304613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.021859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32269 KachelY 22220 -0.04784103 0.87304613 -2.741089 50.021859 Oben rechts KachelX + 1 32270 KachelY 22220 -0.04774515 0.87304613 -2.735596 50.021859 Unten links KachelX 32269 KachelY + 1 22221 -0.04784103 0.87298453 -2.741089 50.018329 Unten rechts KachelX + 1 32270 KachelY + 1 22221 -0.04774515 0.87298453 -2.735596 50.018329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87304613-0.87298453) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dl = 392.453599999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87304613-0.87298453) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dr = 392.453599999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04784103--0.04774515) × cos(0.87304613) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64249531389487 × 6371000do = 392.469213385744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04784103--0.04774515) × cos(0.87298453) × R
9.58799999999996e-05 × 0.642542516116033 × 6371000du = 392.498046932401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87304613)-sin(0.87298453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64249531389487-0.642542516116033)× R²
abs(-0.04774515--0.04784103)×4.72022211628342e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72022211628342e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72022211628342e-05× 40589641000000 ar = 154031.613645615m²