↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.65 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.61 m ↓ |
↑ 390.61 m ↓ |
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N 50 |
← 390.68 m → 152 597 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492393493652344 y=0.338096618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492393493652344 × 216)
floor (0.492393493652344 × 65536)
floor (32269.5)tx = 32269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338096618652344 × 216)
floor (0.338096618652344 × 65536)
floor (22157.5)ty = 22157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32269 / 22157 ti = "16/32269/22157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32269/22157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32269 ÷ 216
32269 ÷ 65536x = 0.492385864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22157 ÷ 216
22157 ÷ 65536y = 0.338088989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492385864257812 × 2 - 1) × π
-0.015228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.04784103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338088989257812 × 2 - 1) × π
0.323822021484375 × 3.1415926535Φ = 1.01731688373683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04784103} λ = -0.04784103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01731688373683))-π/2
2×atan(2.76576393334137)-π/2
2×1.22385709046397-π/2
2.44771418092795-1.57079632675φ = 0.87691785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04784103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.741089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87691785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.243692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32269 KachelY 22157 -0.04784103 0.87691785 -2.741089 50.243692 Oben rechts KachelX + 1 32270 KachelY 22157 -0.04774515 0.87691785 -2.735596 50.243692 Unten links KachelX 32269 KachelY + 1 22158 -0.04784103 0.87685654 -2.741089 50.240179 Unten rechts KachelX + 1 32270 KachelY + 1 22158 -0.04774515 0.87685654 -2.735596 50.240179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87691785-0.87685654) × R
6.13099999999811e-05 × 6371000dl = 390.60600999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87691785-0.87685654) × R
6.13099999999811e-05 × 6371000dr = 390.60600999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04784103--0.04774515) × cos(0.87691785) × R
9.58799999999996e-05 × 0.63952364691946 × 6371000do = 390.653966215748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04784103--0.04774515) × cos(0.87685654) × R
9.58799999999996e-05 × 0.639570779093585 × 6371000du = 390.682756974068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87691785)-sin(0.87685654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63952364691946-0.639570779093585)× R²
abs(-0.04774515--0.04784103)×4.71321741245534e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71321741245534e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71321741245534e-05× 40589641000000 ar = 152597.410003733m²