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← | N 49 |
← 397.83 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.81 m ↓ |
↑ 397.81 m ↓ |
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N 49 |
← 397.86 m → 158 265 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492332458496094 y=0.341911315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492332458496094 × 216)
floor (0.492332458496094 × 65536)
floor (32265.5)tx = 32265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341911315917969 × 216)
floor (0.341911315917969 × 65536)
floor (22407.5)ty = 22407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32265 / 22407 ti = "16/32265/22407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32265/22407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32265 ÷ 216
32265 ÷ 65536x = 0.492324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22407 ÷ 216
22407 ÷ 65536y = 0.341903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492324829101562 × 2 - 1) × π
-0.015350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.04822452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341903686523438 × 2 - 1) × π
0.316192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.993348433926804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04822452} λ = -0.04822452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993348433926804))-π/2
2×atan(2.70026099708851)-π/2
2×1.21612215547204-π/2
2.43224431094408-1.57079632675φ = 0.86144798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04822452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86144798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.357334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32265 KachelY 22407 -0.04822452 0.86144798 -2.763061 49.357334 Oben rechts KachelX + 1 32266 KachelY 22407 -0.04812865 0.86144798 -2.757569 49.357334 Unten links KachelX 32265 KachelY + 1 22408 -0.04822452 0.86138554 -2.763061 49.353756 Unten rechts KachelX + 1 32266 KachelY + 1 22408 -0.04812865 0.86138554 -2.757569 49.353756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86144798-0.86138554) × R
6.24399999999969e-05 × 6371000dl = 397.805239999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86144798-0.86138554) × R
6.24399999999969e-05 × 6371000dr = 397.805239999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(0.86144798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651339443708176 × 6371000do = 397.830166335549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(0.86138554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651386821066532 × 6371000du = 397.859103846607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86144798)-sin(0.86138554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651339443708176-0.651386821066532)× R²
abs(-0.04812865--0.04822452)×4.73773583558046e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73773583558046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73773583558046e-05× 40589641000000 ar = 158264.680596277m²