↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.92 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.95 m ↓ |
↑ 388.95 m ↓ |
|||
N 50 |
← 388.94 m → 151 274 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492332458496094 y=0.337196350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492332458496094 × 216)
floor (0.492332458496094 × 65536)
floor (32265.5)tx = 32265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337196350097656 × 216)
floor (0.337196350097656 × 65536)
floor (22098.5)ty = 22098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32265 / 22098 ti = "16/32265/22098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32265/22098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32265 ÷ 216
32265 ÷ 65536x = 0.492324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22098 ÷ 216
22098 ÷ 65536y = 0.337188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492324829101562 × 2 - 1) × π
-0.015350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.04822452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337188720703125 × 2 - 1) × π
0.32562255859375 × 3.1415926535Φ = 1.022973437892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04822452} λ = -0.04822452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.022973437892))-π/2
2×atan(2.78145295788627)-π/2
2×1.22566190953429-π/2
2.45132381906857-1.57079632675φ = 0.88052749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04822452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88052749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.450509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32265 KachelY 22098 -0.04822452 0.88052749 -2.763061 50.450509 Oben rechts KachelX + 1 32266 KachelY 22098 -0.04812865 0.88052749 -2.757569 50.450509 Unten links KachelX 32265 KachelY + 1 22099 -0.04822452 0.88046644 -2.763061 50.447011 Unten rechts KachelX + 1 32266 KachelY + 1 22099 -0.04812865 0.88046644 -2.757569 50.447011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88052749-0.88046644) × R
6.10500000000069e-05 × 6371000dl = 388.949550000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88052749-0.88046644) × R
6.10500000000069e-05 × 6371000dr = 388.949550000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(0.88052749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636744498523923 × 6371000do = 388.915752313186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(0.88046644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636791571457644 × 6371000du = 388.944503885401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88052749)-sin(0.88046644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636744498523923-0.636791571457644)× R²
abs(-0.04812865--0.04822452)×4.70729337211928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70729337211928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70729337211928e-05× 40589641000000 ar = 151274.198352566m²