↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 401.95 m → | N 48 |
→ |
↑ 402.01 m ↓ |
↑ 402.01 m ↓ |
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N 48 |
← 401.97 m → 161 592 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492286682128906 y=0.344078063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492286682128906 × 216)
floor (0.492286682128906 × 65536)
floor (32262.5)tx = 32262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344078063964844 × 216)
floor (0.344078063964844 × 65536)
floor (22549.5)ty = 22549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32262 / 22549 ti = "16/32262/22549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32262/22549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32262 ÷ 216
32262 ÷ 65536x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22549 ÷ 216
22549 ÷ 65536y = 0.344070434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344070434570312 × 2 - 1) × π
0.311859130859375 × 3.1415926535Φ = 0.979734354434708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.979734354434708))-π/2
2×atan(2.66374853494861)-π/2
2×1.21166554138667-π/2
2.42333108277333-1.57079632675φ = 0.85253476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85253476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.846644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32262 KachelY 22549 -0.04851214 0.85253476 -2.779541 48.846644 Oben rechts KachelX + 1 32263 KachelY 22549 -0.04841627 0.85253476 -2.774048 48.846644 Unten links KachelX 32262 KachelY + 1 22550 -0.04851214 0.85247166 -2.779541 48.843028 Unten rechts KachelX + 1 32263 KachelY + 1 22550 -0.04841627 0.85247166 -2.774048 48.843028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85253476-0.85247166) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dl = 402.010099999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85253476-0.85247166) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dr = 402.010099999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(0.85253476) × R
9.58700000000048e-05 × 0.658076712207009 × 6371000do = 401.945207537871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(0.85247166) × R
9.58700000000048e-05 × 0.658124222097955 × 6371000du = 401.974225998215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85253476)-sin(0.85247166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658076712207009-0.658124222097955)× R²
abs(-0.04841627--0.04851214)×4.75098909454852e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.75098909454852e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.75098909454852e-05× 40589641000000 ar = 161591.86598729m²