↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 399.20 m → | N 49 |
→ |
↑ 399.21 m ↓ |
↑ 399.21 m ↓ |
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N 49 |
← 399.23 m → 159 371 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492225646972656 y=0.342613220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492225646972656 × 216)
floor (0.492225646972656 × 65536)
floor (32258.5)tx = 32258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342613220214844 × 216)
floor (0.342613220214844 × 65536)
floor (22453.5)ty = 22453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32258 / 22453 ti = "16/32258/22453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32258/22453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32258 ÷ 216
32258 ÷ 65536x = 0.492218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22453 ÷ 216
22453 ÷ 65536y = 0.342605590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492218017578125 × 2 - 1) × π
-0.01556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.04889564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342605590820312 × 2 - 1) × π
0.314788818359375 × 3.1415926535Φ = 0.988938239161758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04889564} λ = -0.04889564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988938239161758))-π/2
2×atan(2.68837854140611)-π/2
2×1.2146834847181-π/2
2.4293669694362-1.57079632675φ = 0.85857064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04889564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85857064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.192474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32258 KachelY 22453 -0.04889564 0.85857064 -2.801514 49.192474 Oben rechts KachelX + 1 32259 KachelY 22453 -0.04879976 0.85857064 -2.796020 49.192474 Unten links KachelX 32258 KachelY + 1 22454 -0.04889564 0.85850798 -2.801514 49.188884 Unten rechts KachelX + 1 32259 KachelY + 1 22454 -0.04879976 0.85850798 -2.796020 49.188884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85857064-0.85850798) × R
6.26600000001032e-05 × 6371000dl = 399.206860000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85857064-0.85850798) × R
6.26600000001032e-05 × 6371000dr = 399.206860000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04889564--0.04879976) × cos(0.85857064) × R
9.58799999999996e-05 × 0.653520031153301 × 6371000do = 399.203678239638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04889564--0.04879976) × cos(0.85850798) × R
9.58799999999996e-05 × 0.65356745780211 × 6371000du = 399.232648878255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85857064)-sin(0.85850798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653520031153301-0.65356745780211)× R²
abs(-0.04879976--0.04889564)×4.74266488089681e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.74266488089681e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.74266488089681e-05× 40589641000000 ar = 159370.629581603m²