↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 403.55 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.54 m ↓ |
↑ 403.54 m ↓ |
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N 48 |
← 403.58 m → 162 856 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492027282714844 y=0.344902038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492027282714844 × 216)
floor (0.492027282714844 × 65536)
floor (32245.5)tx = 32245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344902038574219 × 216)
floor (0.344902038574219 × 65536)
floor (22603.5)ty = 22603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32245 / 22603 ti = "16/32245/22603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32245/22603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32245 ÷ 216
32245 ÷ 65536x = 0.492019653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22603 ÷ 216
22603 ÷ 65536y = 0.344894409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492019653320312 × 2 - 1) × π
-0.015960693359375 × 3.1415926535Λ = -0.05014200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344894409179688 × 2 - 1) × π
0.310211181640625 × 3.1415926535Φ = 0.974557169275742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05014200} λ = -0.05014200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974557169275742))-π/2
2×atan(2.64999345259376)-π/2
2×1.20995872762963-π/2
2.41991745525925-1.57079632675φ = 0.84912113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05014200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84912113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.651057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32245 KachelY 22603 -0.05014200 0.84912113 -2.872925 48.651057 Oben rechts KachelX + 1 32246 KachelY 22603 -0.05004612 0.84912113 -2.867431 48.651057 Unten links KachelX 32245 KachelY + 1 22604 -0.05014200 0.84905779 -2.872925 48.647428 Unten rechts KachelX + 1 32246 KachelY + 1 22604 -0.05004612 0.84905779 -2.867431 48.647428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84912113-0.84905779) × R
6.33399999999673e-05 × 6371000dl = 403.539139999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84912113-0.84905779) × R
6.33399999999673e-05 × 6371000dr = 403.539139999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05014200--0.05004612) × cos(0.84912113) × R
9.58799999999996e-05 × 0.660643168720055 × 6371000do = 403.554857364533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05014200--0.05004612) × cos(0.84905779) × R
9.58799999999996e-05 × 0.660690716737581 × 6371000du = 403.58390214141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84912113)-sin(0.84905779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660643168720055-0.660690716737581)× R²
abs(-0.05004612--0.05014200)×4.75480175260445e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75480175260445e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75480175260445e-05× 40589641000000 ar = 162856.040490159m²