↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 396.99 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.04 m ↓ |
↑ 397.04 m ↓ |
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N 49 |
← 397.02 m → 157 627 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491920471191406 y=0.341468811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491920471191406 × 216)
floor (0.491920471191406 × 65536)
floor (32238.5)tx = 32238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341468811035156 × 216)
floor (0.341468811035156 × 65536)
floor (22378.5)ty = 22378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32238 / 22378 ti = "16/32238/22378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32238/22378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32238 ÷ 216
32238 ÷ 65536x = 0.491912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22378 ÷ 216
22378 ÷ 65536y = 0.341461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491912841796875 × 2 - 1) × π
-0.01617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.05081311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341461181640625 × 2 - 1) × π
0.31707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.996128774104767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05081311} λ = -0.05081311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996128774104767))-π/2
2×atan(2.70777908781147)-π/2
2×1.217026673127-π/2
2.434053346254-1.57079632675φ = 0.86325702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05081311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.911377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86325702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.460984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32238 KachelY 22378 -0.05081311 0.86325702 -2.911377 49.460984 Oben rechts KachelX + 1 32239 KachelY 22378 -0.05071724 0.86325702 -2.905884 49.460984 Unten links KachelX 32238 KachelY + 1 22379 -0.05081311 0.86319470 -2.911377 49.457413 Unten rechts KachelX + 1 32239 KachelY + 1 22379 -0.05071724 0.86319470 -2.905884 49.457413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86325702-0.86319470) × R
6.23200000000601e-05 × 6371000dl = 397.040720000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86325702-0.86319470) × R
6.23200000000601e-05 × 6371000dr = 397.040720000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05081311--0.05071724) × cos(0.86325702) × R
9.58700000000048e-05 × 0.649965703560135 × 6371000do = 396.991102653996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05081311--0.05071724) × cos(0.86319470) × R
9.58700000000048e-05 × 0.650013063225839 × 6371000du = 397.020029358599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86325702)-sin(0.86319470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649965703560135-0.650013063225839)× R²
abs(-0.05071724--0.05081311)×4.73596657042386e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.73596657042386e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.73596657042386e-05× 40589641000000 ar = 157627.375822435m²