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← | N 49 |
← 398.67 m → | N 49 |
→ |
↑ 398.70 m ↓ |
↑ 398.70 m ↓ |
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N 49 |
← 398.70 m → 158 954 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491889953613281 y=0.342353820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491889953613281 × 216)
floor (0.491889953613281 × 65536)
floor (32236.5)tx = 32236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342353820800781 × 216)
floor (0.342353820800781 × 65536)
floor (22436.5)ty = 22436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32236 / 22436 ti = "16/32236/22436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32236/22436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32236 ÷ 216
32236 ÷ 65536x = 0.49188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22436 ÷ 216
22436 ÷ 65536y = 0.34234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49188232421875 × 2 - 1) × π
-0.0162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.05100486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34234619140625 × 2 - 1) × π
0.3153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.99056809374884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05100486} λ = -0.05100486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99056809374884))-π/2
2×atan(2.69276378018365)-π/2
2×1.21521572755741-π/2
2.43043145511482-1.57079632675φ = 0.85963513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05100486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.922363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85963513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.253465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32236 KachelY 22436 -0.05100486 0.85963513 -2.922363 49.253465 Oben rechts KachelX + 1 32237 KachelY 22436 -0.05090899 0.85963513 -2.916870 49.253465 Unten links KachelX 32236 KachelY + 1 22437 -0.05100486 0.85957255 -2.922363 49.249879 Unten rechts KachelX + 1 32237 KachelY + 1 22437 -0.05090899 0.85957255 -2.916870 49.249879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85963513-0.85957255) × R
6.25800000000343e-05 × 6371000dl = 398.697180000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85963513-0.85957255) × R
6.25800000000343e-05 × 6371000dr = 398.697180000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05100486--0.05090899) × cos(0.85963513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652713938744302 × 6371000do = 398.66969109354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05100486--0.05090899) × cos(0.85957255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65276134835313 × 6371000du = 398.698648302793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85963513)-sin(0.85957255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652713938744302-0.65276134835313)× R²
abs(-0.05090899--0.05100486)×4.74096088278753e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74096088278753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74096088278753e-05× 40589641000000 ar = 158954.254220967m²