↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.14 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.20 m ↓ |
↑ 405.20 m ↓ |
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N 48 |
← 405.17 m → 164 167 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491844177246094 y=0.345756530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491844177246094 × 216)
floor (0.491844177246094 × 65536)
floor (32233.5)tx = 32233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345756530761719 × 216)
floor (0.345756530761719 × 65536)
floor (22659.5)ty = 22659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32233 / 22659 ti = "16/32233/22659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32233/22659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32233 ÷ 216
32233 ÷ 65536x = 0.491836547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22659 ÷ 216
22659 ÷ 65536y = 0.345748901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491836547851562 × 2 - 1) × π
-0.016326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.05129248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345748901367188 × 2 - 1) × π
0.308502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.969188236518295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05129248} λ = -0.05129248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969188236518295))-π/2
2×atan(2.63580394129002)-π/2
2×1.20818167822558-π/2
2.41636335645117-1.57079632675φ = 0.84556703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05129248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.938843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84556703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.447422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32233 KachelY 22659 -0.05129248 0.84556703 -2.938843 48.447422 Oben rechts KachelX + 1 32234 KachelY 22659 -0.05119661 0.84556703 -2.933350 48.447422 Unten links KachelX 32233 KachelY + 1 22660 -0.05129248 0.84550343 -2.938843 48.443778 Unten rechts KachelX + 1 32234 KachelY + 1 22660 -0.05119661 0.84550343 -2.933350 48.443778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84556703-0.84550343) × R
6.36000000000525e-05 × 6371000dl = 405.195600000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84556703-0.84550343) × R
6.36000000000525e-05 × 6371000dr = 405.195600000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05129248--0.05119661) × cos(0.84556703) × R
9.58700000000048e-05 × 0.663307053747442 × 6371000do = 405.139836183691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05129248--0.05119661) × cos(0.84550343) × R
9.58700000000048e-05 × 0.663354647297183 × 6371000du = 405.168905741803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84556703)-sin(0.84550343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663307053747442-0.663354647297183)× R²
abs(-0.05119661--0.05129248)×4.75935497411539e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.75935497411539e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.75935497411539e-05× 40589641000000 ar = 164166.768490529m²