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← | N 49 |
← 397.54 m → | N 49 |
→ |
↑ 397.55 m ↓ |
↑ 397.55 m ↓ |
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N 49 |
← 397.57 m → 158 048 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491767883300781 y=0.341758728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491767883300781 × 216)
floor (0.491767883300781 × 65536)
floor (32228.5)tx = 32228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341758728027344 × 216)
floor (0.341758728027344 × 65536)
floor (22397.5)ty = 22397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32228 / 22397 ti = "16/32228/22397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32228/22397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32228 ÷ 216
32228 ÷ 65536x = 0.49176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22397 ÷ 216
22397 ÷ 65536y = 0.341751098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.05177185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341751098632812 × 2 - 1) × π
0.316497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.994307171919205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05177185} λ = -0.05177185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994307171919205))-π/2
2×atan(2.70285108130349)-π/2
2×1.21643427384227-π/2
2.43286854768453-1.57079632675φ = 0.86207222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05177185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.966309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86207222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.393100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32228 KachelY 22397 -0.05177185 0.86207222 -2.966309 49.393100 Oben rechts KachelX + 1 32229 KachelY 22397 -0.05167598 0.86207222 -2.960816 49.393100 Unten links KachelX 32228 KachelY + 1 22398 -0.05177185 0.86200982 -2.966309 49.389525 Unten rechts KachelX + 1 32229 KachelY + 1 22398 -0.05167598 0.86200982 -2.960816 49.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86207222-0.86200982) × R
6.2399999999907e-05 × 6371000dl = 397.550399999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86207222-0.86200982) × R
6.2399999999907e-05 × 6371000dr = 397.550399999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05177185--0.05167598) × cos(0.86207222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650865651958317 × 6371000do = 397.540780129208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05177185--0.05167598) × cos(0.86200982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650913024329885 × 6371000du = 397.569714594397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86207222)-sin(0.86200982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650865651958317-0.650913024329885)× R²
abs(-0.05167598--0.05177185)×4.73723715673779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73723715673779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73723715673779e-05× 40589641000000 ar = 158048.247661976m²