↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 403.24 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.22 m ↓ |
↑ 403.22 m ↓ |
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N 48 |
← 403.26 m → 162 599 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491661071777344 y=0.344734191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491661071777344 × 216)
floor (0.491661071777344 × 65536)
floor (32221.5)tx = 32221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344734191894531 × 216)
floor (0.344734191894531 × 65536)
floor (22592.5)ty = 22592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32221 / 22592 ti = "16/32221/22592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32221/22592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32221 ÷ 216
32221 ÷ 65536x = 0.491653442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22592 ÷ 216
22592 ÷ 65536y = 0.3447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491653442382812 × 2 - 1) × π
-0.016693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.05244297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3447265625 × 2 - 1) × π
0.310546875 × 3.1415926535Φ = 0.975611781067383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05244297} λ = -0.05244297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975611781067383))-π/2
2×atan(2.65278964112417)-π/2
2×1.21030695077814-π/2
2.42061390155628-1.57079632675φ = 0.84981757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05244297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.004761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84981757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.690960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32221 KachelY 22592 -0.05244297 0.84981757 -3.004761 48.690960 Oben rechts KachelX + 1 32222 KachelY 22592 -0.05234709 0.84981757 -2.999267 48.690960 Unten links KachelX 32221 KachelY + 1 22593 -0.05244297 0.84975428 -3.004761 48.687334 Unten rechts KachelX + 1 32222 KachelY + 1 22593 -0.05234709 0.84975428 -2.999267 48.687334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84981757-0.84975428) × R
6.32900000000491e-05 × 6371000dl = 403.220590000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84981757-0.84975428) × R
6.32900000000491e-05 × 6371000dr = 403.220590000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05244297--0.05234709) × cos(0.84981757) × R
9.58799999999996e-05 × 0.66012019098618 × 6371000do = 403.235395641789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05244297--0.05234709) × cos(0.84975428) × R
9.58799999999996e-05 × 0.660167730579939 × 6371000du = 403.264435272995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84981757)-sin(0.84975428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66012019098618-0.660167730579939)× R²
abs(-0.05234709--0.05244297)×4.75395937598044e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75395937598044e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75395937598044e-05× 40589641000000 ar = 162598.66888282m²